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IMMC进阶大纲（针对有HIMCM基础的学生）
国际数学建模挑战赛 The International Mathematical Modeling Challenge，简称IMMC，是一项面向全球中学生的国际性新型数学建模竞赛。是于2014年创立于美国波士顿的新型数学建模比赛。IMMC还由COMAP美国数学及其应用联合会和Neo Union香港儒莲教科文机构联合举办。
IMMC宗旨在于鼓励参赛者应用数学建模，探索和解决现实世界的重要问题，以普及数学建模教育，增强中学生科技创新核心素养与关键能力。作为一项比较新颖的学科竞赛，学生参与程度和竞赛难度都不亚于传统学科竞赛。它对数学建模能力要求高，参赛时间长，要求选手具备一定的专业知识储备和综合素质。
**本课程针对有HiMCM基础的学生（学习过完整HIMCM课程），安排12课时IMMC进阶提升学习。
12课时IMMC进阶提升班
第一课 编程能力提升（2H）
本课旨在强化学员的编程能力，重点介绍数学建模中常用的编程技巧和工具。学员将学习如何使用编程语言（Python）进行数据处理、模型构建和结果可视化，培养在实际建模过程中高效编写代码的能力
第二课 描述与解释模型精讲（2H）
本课详细讲解描述性和解释性模型，包括数据的整理、特征提取、统计描述等方法。重点介绍如何通过建模来揭示数据的特征和规律，帮助学员掌握描述性建模的核心思想。
第三课 评论与决策模型精讲（2H）
本课专注于评价和决策模型的构建，涵盖多属性决策、评价指标体系建立、层次分析等常用模型。通过实际案例，讲解如何利用这些模型进行方案的优选和决策过程，帮助学员掌握评价指标的设计和权重确定方法。熟练掌握优化模型。
第四课 估计与预测模型精讲（2H）
本课聚焦于数据的估计与预测模型，包括回归分析、时间序列预测、机器学习等方法。学员将学习如何利用历史数据进行未来趋势的预测和不确定性的估计，深入理解在不同场景下选择合适的预测模型。
第五课 潮因与解释模型精讲（2H）
本课介绍溯因和解释性模型，帮助学员理解事物变化的内在机制。通过因果分析、路径分析等方法，学员将学会如何建立模型来解释因果关系，并用数据进行验证，从而揭示隐藏在现象背后的原因。
第六课 往年赛题精讲及论文撰写（2H）
本课通过对往年数学建模竞赛题目的深入解析，帮助学员理解实际建模过程中可能遇到的问题和解决方法。重点讲解题目的分析思路、建模步骤和结果的解释，提升学员应对各类建模题目的能力。
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IMMC国际数学建模挑战赛辅导课程
竞赛介绍
国际数学建模挑战赛 The International Mathematical Modeling Challenge，简称IMMC，是一项面向全球中学生的国际性新型数学建模竞赛。是于2014年创立于美国波士顿的新型数学建模比赛。IMMC还由COMAP美国数学及其应用联合会和Neo Union香港儒莲教科文机构联合举办。
IMMC宗旨在于鼓励参赛者应用数学建模，探索和解决现实世界的重要问题，以普及数学建模教育，增强中学生科技创新核心素养与关键能力。作为一项比较新颖的学科竞赛，学生参与程度和竞赛难度都不亚于传统学科竞赛。它对数学建模能力要求高，参赛时间长，要求选手具备一定的专业知识储备和综合素质。
辅导课程大纲（35h）
第1课 数学建模竞赛概述（2H）
什么是数学建模？数学建模竞赛的重要性和影响。竞赛流程和评分标准。成功参与建模竞赛的策略和建议。
第2课 Python编程基础（2H）
Python语言简介。Python环境设置和基本操作。数据类型、变量和基本语句。列表、元组和字典。循环和条件语句。函数和模块导入。简单的数据可视化。
第3课 Python编程进阶（2H）
进行常用Python数据库介绍，进一步介绍数据分析编程与应用。
第4课 线性规划（2H）
介绍线性规划的概念和应用。使用Python解决简单的线性规划问题。
第5课 整数规划（2H）
整数规划的基础和差异。案例分析：运输问题等。
第6课 图论模型（2H）
图的基本概念和性质。最短路径、最小生成树等问题。使用Python解决图论问题。案例分析：社交网络分析。
第7课 非线性规划（2H）
非线性函数的优化。使用Python进行非线性规划。
第8课 综合评价模型（MCDM）（2H）
MCDM的基本概念和重要性。指标体系构建与数据预处理。
第9课 评价模型进阶（2H）
常见的MCDM方法，如层次分析法 (AHP)、技术排序法 (TOPSIS) 等。使用Python进行综合评价分析。案例分析：企业投资决策、城市规划选择等。
第10课 微分方程模型（2H）
微分方程的基础。案例分析：生物种群模型等。
第11课 微分方程进阶（2H）
多变量、多阶段复杂现象微分方程建模。
第12课 机器学习-分类与回归（2H）
机器学习的基本概念；分类算法及回归算法的介绍和代码实现。
第13课 机器学习-聚类与降维（2H）
常用聚类算法及降维算法的介绍和代码实现。
第14课 时间序列分析（2H）
时间序列数据的特点。自回归、移动平均等模型。使用Python进行时间序列预测。案例分析：股票价格预测。
第15课 排队理论（2H）
排队模型的基本概念。M/M/1和M/M/c队列。案例分析：服务系统的性能评估。
第16课 随机过程与马尔可夫链（2H）
随机过程的基本概念。马尔可夫链的性质和应用。使用Python模拟马尔可夫过程。案例分析：股票市场的随机行走。
第17课 模拟模型（1H）
元胞自动机模型及其他模拟方法介绍。
第18课 赛题模拟与点评（2H）
磨合团队，对赛题进行模拟练习。
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