2025年IMMC数模竞赛—国际赛真题

2024 IMC全球体育联盟

背景

体育的公平竞争需要物流、公平和实用的平衡，特别是在组织国际规模的体育比赛时。德国大陆集团国际多洲匹配委员会(IMMC)正在寻求您的专业知识为他们即将到来的全球体育联赛(GSL)开发一个赛程系统。该联盟将由来自世界各地的球队组成，强调地域多样性、公平竞争和后勤可行性。IMMC还重视经济和环境的可持续性，希望确保公平的比赛，并要求联盟包括20支球队每个大陆至少有两支球队(不包括南极洲)。GSL赛季持续8到9个月。

虽然IMMC概述了联盟的关键标准，但他们尚未确定将在GSL中进行的运动。一些运动已经建立了国际影响力，而其他运动的全球影响力有限。IMMC愿意考虑任何团队运动，只要您的团队能够展示其在GSL框架内进行全球扩张的潜力。这就是您需要专业知识的地方。

您的团队被邀请选择一项您热爱的运动，开发一个为GSL生成公平有效赛程的模型，并测试您的赛程模型如何适应联盟的变化。

要求

1.确定关键因素

a.什么是运动？GSL是一项团队运动比赛(详见术语表)

b.哪些是参赛队伍，它们位于哪里?确定20支参赛队伍，确保每个大洲至少有两支队伍(不包括南极洲)。明确解释选择这些队伍的标准。

c.在制定联赛赛程时需要考虑哪些方面?IMMC希望赛程考虑旅行距离、比赛场次和公平的对战，但他们不确定其他可能重要的因素。请确定在制定公平的GSL赛程时需要考虑的其他关键因素，并讨论在平衡这些因素时涉及的取舍。

2.制定初步时间表

建立一个数学模型，为20支队伍的GSL构建一个公平且实用的赛程。至少，确保你的赛程模型考虑到

公平地分配游戏给各个团队，
公平的时间和距离,
比赛的平衡竞争力。

使用您的模型为所选运动创建一个完整的赛季联赛赛程，并提供证据，证明它如何实现IMMC的公平、可持续性和地域代表性目标。此外，确定每个球队必须参加的比赛数量，以便在赛季结束时合理宣布联赛获胜者。

3.扩展 GSL 并延伸模型

a.将四支队伍加入全球体育联盟。明确解释选择这些队伍的标准。
b.评估这一扩张对联赛赛程的影响。确保公平性、可持续性和地域代表性。
c.评估增加四支球队如何影响每支球队需要进行的比赛数量，以便合理地宣布联赛获胜者。
d.分析关键约束条件(例如，旅行距离、球队主场位置变化、联赛比赛数量变化)的变化如何影响您的模型。

4.泛化模型

在不超过两页的篇幅内，讨论如何调整您的模型以适应具有不同规则、比赛时长和团队动态的不同团队运动。

5.向非技术受众传达你的解决方案

a.给IMMC写一封一页的信，总结你的发现。在信中，解释你的模型如何与IMMC为联盟设定的目标相一致。确保你的解释对非技术受众来说是易懂的。

b.在单独的页面上提供20支队伍的GSL初始赛程的视觉图表。

您的PDF提交应包括:

一页摘要表。
一页的内容表。
一页信给决策者，附上你的建议(如5a问题中所示)

给IMMC写一封一页的信，总结你的发现。在信中，解释你的模型如何与IMMC为联盟设定的目标相一致。确保你的解释对非技术受众来说是易懂的。

最初20支队伍的GSL赛程的一页视觉图表(如问题5b所述)。

您的完整解决方案。20页(最多)传达您解决方案的基本方面。

参考列表。

人工智能使用报告(如果使用)。