2019 IMMC
问题:地球承载人类生命的能力有多大?
1.确定并分析你认为在当前条件下限制地球载人能力的主要因素。
2.使用数学建模来确定在当今条件和技术下地球对人类生命的承载能力。
3.在所感知或预期的未来条件下，人类可以实际地做些什么来提高地球对人类生命的承载能力?这些条件会是什么?
请注意，IM2C了解可用的资源和讨论此问题的参考文献。仅仅重新呈现这些模型或讨论中的任何一个是不够的，即使有适当的引用。任何成功的论文都必须包括模型的开发和分析。
你提交的材料应包括:
·一页总结表。
·你的解决方案不超过20页，最多21页，并附上你的总结。
附有正文引用的完整参考文献列表。
·注意:参考列表和任何附录不计入21页的限制，应在解决方案完成后显示。
术语表:
承载力:一个生物物种在环境中的承载力是该物种在环境所能提供的食物、栖息地、水和其他必需品条件下能够无限期维持的最大种群规模。
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2020 IMMC 问题:闪购
“实体”零售商店的大规模闪购传统正在全球传播。最初，这些大型销售活动是在美国安排的，目标是在假日季节开始时和人们不上班的日子(例如黑色星期五销售)。现在，近20个不同国家都有某种形式的闪购零售活动，试图让消费者在当地购物，而不是在线购买产品。
在这些闪购活动中，商店会宣传销售商品的巨大折扣，以及延长营业时间(通常早上很早就开门)，以吸引顾客，希望这些顾客购买的不只是折扣产品。
在这些促销活动开始时，许多热切的购物者聚集在商店门口，在商店开门时蜂拥而入，抢购他们想要的商品，跑到收银台快速结账，然后离开，可能前往另一家商店寻找更多优惠。在这个过程中，过度兴奋的购物者可能会发生踩踏，造成“人流拥堵”，有时还会互相伤害并损坏周围的商品。此外，一些购物者可能无法获得他们想要的商品，因为当他们到达商店中商品所在的位置时，商品已经售罄。
在为下一次闪购做准备时，一家电子和电器零售店的经理要求您的团队提供帮助经理计划进行商店翻新，并有机会重新组织商店的布局。该商店销售各种产品，包括各种尺寸的电视，以及从小型到大型的电子产品和从小型到大型的电器(例如，手机、相机、家庭影院设备)和从小型到大型的电饭煲、真空吸尘器、洗衣机、燃气和电炊具)。从第5页开始，经理已经为您提供了商店部门和产品主要类别的清单，以及一些在闪购期间实际提供的产品清单，包括闪购价格、可用性和消费者评级数据(参见附件:StoreDataIMMC.xls)。
商店经理希望将产品损坏程度降至最低，并认为商店的平面图以及该平面图上的不同部门和产品类别的布局将有助于实现这些目标。图1提供了一个可能的平面图示例。平面图的大版本在第7页上。
要求
1.事件。
a.描述在销售过程中，由于顾客的粗心和意外行为，商店中的产品可能以各种方式损坏。
b.考虑一下这次闪购活动中包含的商品。你认为哪些商品最受消费者欢迎(最受消费者青睐)?为什么?
2.商店布局。
a.使用您对要求1的答复来识别和描述在闪购活动期间影响产品可能损坏的商店布局因素以及您认为重要的其他措施。
b.使用您在第2.a部分中确定的因素。开发一个或多个数学模型，以定量预测潜在导致商店产品损坏的快闪销售客户行为以及损坏的程度。您的模型应包含平面图特征、部门位置、特定的快闪销售产品以及收银站的布置。
c.根据你的因素和模型，讨论商店各部的最佳位置和最受欢迎/最想销售的商品。在图1的楼层平面图上标出这些位置。换句话说，用你团队的选择标记楼层平面图的各个区域，以确定各部的位置和最受欢迎的销售产品的展示位置。
d.使用你的分析和开发的模型，为这个闪购场景创建并评估一个新的更好的楼层平面图。商店的尺寸、比例、入口/出口的位置以及销售物品保持不变，但你的团队现在可以创建自己的布局。说明为什么你的楼层平面图比图1中给出的更好。(注意:你的新楼层平面图可以手绘或计算机创建。在提交中包含电子版本或你的楼层平面图照片。)
3.信件。
给店长写一封一页的信，支持你的平面图布局，并讨论任何其他策略，以成功进行闪偿......
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2021 IM²C问题:谁是最伟大的?马拉多纳还是贝利?拜尔斯还是霍尔金娜
我们一直在体育版上读到一位运动员被称为G.0.A.T.-一有史以来最伟大的运动员。这到底是什么意思，怎么才能真正确定呢?
为了解决这个IM2C问题，我们考虑两种类型的“运动”-一并且，我们允许“运动”被广泛定义
1.个人运动。一个人与一个或多个其他运动员进行比赛，要么“一对一”，要么与一个无生命的标准(最高或最低排名或分数或时间测量)进行比赛。参赛者不一定与彼此进行身体互动(例如，高尔夫球、马拉松、游泳、国际象棋和乒乓球)，但他们可以与对手进行身体互动(例如，拳击、摔跤)。这些体育比赛的获胜者是个人，而不是团队。
2.团队运动。一组个人与另一组个人竞争，比赛包括任何和所有球员之间的多重互动，无论是身体上、战略上还是通过设备。团队运动的例子包括篮球、曲棍球、美式足球、国际足球(足球)和水球。团队运动比赛的获胜者是团队。虽然团队运动包括各种位置球员，但像迈克尔·乔丹(MichaelJordan)这样的个人可能会脱颖而出。
最伟大的人是如何确定的?有时我们根据积累来评判体育人物。几年来的记录和成绩，如高尔夫的帕尔默或尼古拉斯，女子速度滑冰的邦妮布莱尔，乒乓球的马龙，或美式足球的汤姆布雷迪。有时我们称他们为伟大，是因为他们有一项体育成就，比如鲍勃·比蒙在1968年奥运会上创造了跳远世界纪录，或者纳迪·科马内奇在1976年奥运会上完美的10秒。有些运动员是在竞争激烈的时候成长起来的，或者是建立了一个著名的竞争对手，比如女子网球的埃弗特和纳关拉蒂洛娃，拳击的阿里和弗雷泽。
体育网络Top Sport聘请了你的团队来考虑衡量“伟大”的模型。你的第一个任务是开发一个针对个人体育项目的模型，并使用你的模型来确定一项个人体育项目的“G.0.A.T.”。
鉴于运动中可能有不同的部门对会员资格有限制，例如男子和女子的单独比赛，或拳击、摔跤和举重的各种重量级，您应该将这些部门中的每一个都视为一项运动(例如女子体操、男子体操、羽量级拳击、轻量级拳击)，每个部门都能够拥有自己的 GOAT。
要求
1.热身。考虑2018年一年中女子单打网球的个体运动。最好的女子网球运动员在四大满贯赛事(澳大利亚网球公开赛、法国网球公开赛、温布尔登网球公开赛和美国网球公开赛)中比赛。我们在第4-6页(2018年大满贯赛事结果)中提供了这些赛事的结果。在这些球员中，谁是最伟大的?
a.基于大满贯赛事的结果，开发一个数学模型来确定2018年最伟大的女子网球运动员。讨论你选择的因素/变量以及模型的开发。
b.用你的模型选出2018年最伟大的女子网球运动员。分析结果。
2.寻找任何个人运动的最佳运动员。请注意，在#1中，您只关注了特定个人运动的一年。现在，考虑确定任何个人运动的“有史以来最伟大的运动员”(G.0.A.T.)。
a.选择一个个人体育项目(除女子网球外)的例子，从任何你认为重要、可测量和可获得的因素和数据中开发一个或多个数学模型，以确定该运动中的最佳运动员。分析你的结果。确保记录在收集有关你运动的数据和信息时使用的任何资源。
b.讨论您的G.0.A.T.模型从#2.a开始需要进行的任何更改，以确定
任何单项运动的G.0.A.T.。你不需要开发一个新的模型，但要解决并解释其他单项运动模型的不同之处。
3.从#2扩展您的G.O.A.T模型。现在想想团队运动。
讨论你的G.O.A.T.模型从#2中需要做出的任何改变，以确定团队运动的G.0.A.T。你不需要开发新的模型，但要说明和解释团队运动的模型如何与你的个人运动模型不同。
4.写信。给顶级运动总监写一封一页的信，描述你团队的模型和你所选个人运动的G.0.A.T.例子。总监是一位对数学建模和科学了解不多的执行官，但对一般原理和你的关键发现感兴趣。
请注意，IM2C了解可用的资源和讨论此问题的参考文献。仅仅重新呈现这些模型或讨论中的任何一个是不够的，即使有适当的引用。任何成功的论文都必须包括您自己的团队模型的开发和分析，并清楚地解释您的模型与任何引用的现有排名系统之间的区别。
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2022 1MC登机!登机和下机
背景
在航空运输中，效率就是时间，时间就是金钱。即使是客运飞机时刻表上的微小延误，也会对航空公司和乘客造成时间损失。在任何客运航班中，都有两个主要依赖于人类行为的耗时操作:登机与下机。
在商业客运航空旅行中，航空公司使用各种登机和下机方法，从完全无结构(乘客在没有指导的情况下登机或下机)到有结构(乘客使用规定的方法登机或下机)。规定的方法可能基于排号、座位位置或优先群体。然而，在实践中，即使宣布了规定的方法，也并非所有乘客都会遵循指示。
登机过程包括乘客从飞机入口移动到他们分配的座位。这种移动可能会受到通道和座位干扰。例如，许多乘客在就座前将随身行李放入头顶行李架上。每次有乘客停下来放行李时，其他乘客的队列都会停止，因为狭窄的飞机通道一次只能允许一名乘客通过。另一个障碍是，如果其他座位(如通道座位已被占用，则某些座位(如靠窗座位)无法到达。当这种情况发生时，些乘客必须站起来，进入过道，这样其他乘客才能到达座位。
下机过程与登机过程相反，可能会对乘客的移动造成阻碍。有些乘客从座位和过道中缓慢地走出来，或者缓慢地走向出口。乘客在从座位或行李架上取回自己的物品时也会挡住过道，迫使飞机后面的乘客等待。
要求
你的团队将创建在实际操作中最省时的登机和下机方法。
1.构建一个或多个数学模型来计算飞机的登机及下机总时间。确保您的模型能够适应各种规定的登机/下机方法和不同的随身行李数量，并考虑到不遵守规定的登机/下机方法的乘客。
2.将您的模型应用于图1所示的标准“窄体”飞机。
a.比较下列广泛使用的登机方式的平均登机时间、实际最大登机时间(第95百分位)和实际最小登机时间(5百分位):
·随机(非结构化)登机。
·按航段登机:检查后航段(第23-33行)、中航段(12-22行)和首航段(1-11行)的顺序变化。
·按座位登机:按靠窗座位(A和F)、中间座位(B和E)和过道座位(C和D)的顺序登机。
b.根据未按规定登机方式登机的乘客百分比和每架航班随身行李的平均数量分析这些时间的变化
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2023 1MMC土地利用:宝贵的资源
背景最优的土地利用规划和社区价值与商业利润的平衡通常需要包括地理、气候、商业选择和社区需求以及当地文化的模型，以便做出重要决策。社区领导者和商业规划者正在尝试决定可用于开发的3平方公里可用土地的“最佳用途”。图1中提供了该物业的卫星视图。该物业的边界由五条道路定义:
·北部边界:少女巷
东部边界:厄普顿路.南面界线:马罗尼路
·西南边界:红溪路*西界:县线路#
“在地图上标为“红溪”(图1)，但在其他地图上可能标为“卡森路”或“县道108”。#在地图上标为“县界”(图1)，但在其他地图上标为“县道118”。这条道路也是纽约州卡尤加县(CayugaCounty)和纽约州韦恩县(WayneCounty)之间的边界。
图1中地图的较大版本，以及该物业的其他几幅地图，突出了该物业的不同方面或从不同角度展示该物业，可用于支持您的建模，并在附录中提供。图2中记录了该地块当前的地形信息。地形统计包括地块内部的地形坡度、朝向、树木和土地覆盖数据。
这块土地位于北纬43°的农村地区，属于温带海洋气候，四季分明，包括下雪的冬季，并拥有充足的水电供应。土壤足够肥沃，适合农作物种植或牲畜放牧。距离美国纽约州锡拉丘兹约50公里，是一个城市人口中心，拥有充足的公路和交通系统可以到达该土地。
到目前为止，决策者在他们的过程中考虑了以下选项:户外运动综合体越野滑雪设施(3个月季节)、作物农场、放牧农场/牧场、再生农场太阳能电池板、农业光伏农场和农业旅游中心。他们愿意考虑其他选项，甚至将土地分成不同用途的区域。他们需要你的帮助来建模这些选项，并构建一种决策方法，以“最佳利用”土地。
你的任务:
1.确定一个定量决策指标来定义“最佳”，使决策者能够对土地的最终使用充满信心。该指标应考虑短期和长期利益和成本。
2.选择上面列出的至少两个选项，并在您的“最佳”指标中确定这些选项的值。您可能需要找到数据。您需要决定关注哪些因素以及为什么，并做出假设，包括关于值，以便使用您的指标。解释并捍卫您的值或使用一系列值，以更好地理解您的假设的影响和敏感性。
3.2022年10月，宣布美光科技公司将在美国纽约州克莱市(Clay)建造一座大型半导体制造工厂。克莱市位于纽约州锡拉丘兹市(Syracuse)以北。消息宣布后不久，新闻媒体报道称，“如果完全建成，这些工厂将雇佣多达9,000名员工，平均每人每年赚取10万美元。它们将为供应商、建筑公司和其他企业创造约40,000个其他就业机会。新工厂将直接支持9,000个工作岗位，并创造近40,000个额外的就业机会。”2新的半导体制造工厂将对你的指标产生什么影响?使用你的“最佳”指标重新评估你在前一个问题中确定的选项。
您还可以考虑使用该土地的替代选项(无论是初始列表中的额外项目还是未列出的任何其他选项)，并使用您的“最佳”指标来评估该选项;证明您考虑和评估另一个选项的决定。
4.简要(不超过1页)讨论您的模型在您熟悉的环境中使用的适当性。如果土地位于不同的位置或国家，请说明可能需要进行哪些更改。也就是说，考虑您的模型在其他位置的可推广性。
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2024IM2C挑选完美宠物
背景
纵观历史，人类和动物一直共存，相互依赖，互相帮助。从提供陪伴，到充当猎伙伴或提供其他体力劳动，我们与动物的联系非常深厚。最近的估计表明，全球超过一半的人家里养有某种宠物，“从更传统的狗和猫到鸟类、齿类动物，甚至包括蛇和两栖动物等更奇特的物种。无论它们行走、飞行、游泳还是爬行毛茸茸的、有羽毛(或鳞片)的朋友继续支持和安慰着全球各地的人们。
在COVID-19大流行的高峰期，全球各国和地区的宠物家庭数量显著增加，21131突显了宠物在困难时期提供的舒适和陪伴。然而，宠物拥有量的激增也凸显了宠物与人类关系的复杂性。没有准备或不知情的新主人往往导致宠物被送回收容所或被遗弃，14lsl这导致了全球流浪动物的大量增加。这可能导致动物生活环境的困难，同时也对人类和其他动物构成健康风险。
你的任务:
国际维护和照顾动物委员会(IMMC-A)是一个关注所有潜在宠物福祉的组织他们请求您的团队帮助他们开发一种定量方法来评估宠物所有权，以同时造福动物和人类。更具体地说，IMMC-A需要您的帮助建立数学模型，以确定哪些家庭准备养宠物，有多少家庭准备好养宠物，并预测未来的宠物所有权。
IMMC-A承认不同文化中被视为宠物的动物种类多样，包括在一些国家/地区传统上被视为农场或工作动物的物种。这种多样性在定义宠物构成方面带来了独特的挑战。因此，您的团队需要建立一个清晰的“宠物”定义，这将指导您的分析和建模。
1.预热(与猫一起)。开发一个数学模型，动物收容所、宠物店或类似实体可以使用该模型来评估家庭是否准备好养猫。换句话说，你的模型需要从给定的家庭接收信息，并确定该家庭是否准备好养猫。
【请注意，IMMC-A的模型对用户友好。因此，为了促进使用，您的模型不能要求家庭提供超过十个输入因素。您的团队选择的理由将在模型的可行性中发挥重要作用。此外，您应该创建一个图表，清楚地解释您的模型的决策过程。】
a.一个准备养猫的家庭“看起来像什么”?验证你的模型捕捉可能养猫作为宠物的家庭多样性的能力。提供至少三个符合养猫条件的家庭例子，以及至少三个不符合养猫条件的家庭例子。确保选择的例子突出了你的模型最容易与符合养猫条件的家庭关联的因素或因素组合。
b.通过使用它来确定你选择的三个国家/地区中目前有准备养猫的家庭数量，来更广泛地评估你的模型(并/或根据需要进行调整)。
2.从问题#1中泛化你的模型(即根据需要重新使用、调整或更改)，使其仍然接受十(或更少)个输入，但现在返回针对家庭宠物(猫)以及你选择的四种其他宠物的准备情况的输出。
a.通过审查至少六个位于同一国家/地区的家庭的宠物准备情况，展示您模型的实用性。您可以选择分析之前使用的相同家庭，但请确保讨论您选择突出示例的重要性。
b.一些家庭拥有多只宠物。你的模式是如何解决这种情况的?
3.宠物拥有权的未来。使用您之前的模型作为潜在宠物拥有权的工具，预测未来的宠物人口统计学。具体而言，开发一个数学模型，预测宠物拥有和保留(即宠物在原家庭中保留)的情况，按宠物物种分为5年、10年和15年。考虑您在问题#1b中确定的相同三个国家/地区，以及您在问题#2中使用的相同五个宠物物种(猫加上您的四个宠物选择)。
你提交的PDF文件应包括:
一页总结表。
写给决策者的一页信，附上你的推荐。
写一封一页的信给IMMC-A的董事，建议如何匹配潜在的宠物和人类，以及为什么这将导致全球驯养动物和人类的整体健康发生积极变化。IMMC-A的董事熟悉许多无家可归的前宠物和拥挤的动物收容所的问题(并且刚刚阅读了您的摘要表，因此请不要重述或重复这一点)。他们感兴趣的是促进宠物拥有但减少宠物遗弃的人道解决方案。请记住，这封信的目的是向决策者提供基本信息，传达你的解决方案论文中陈述的全面建议的关键细节。
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国际数学建模挑战赛（IM2C）旨在通过促进数学建模和应用教学，推动各个教育阶段的学生更好地理解和解决现实世界的问题。比赛的核心理念是让学生和教师在真实环境中体验数学的力量，提高他们的分析和解决问题的能力。本文将详细探讨IM2C的目的、成立的背景及其对教育和学生的影响。
IM2C的目的与理念
IM2C的设立基于一个坚定的信念：数学不仅是一门理论学科，它在现实世界中具有强大的应用潜力。通过数学建模，学生能够将数学知识应用于解决复杂的现实问题。这种能力不仅对他们的学术发展至关重要，也为他们未来的职业生涯提供了有力的支持。IM2C旨在通过比赛促进教育变革，使更多学生有机会接触和参与数学建模。
成立背景与发展
随着时间的推移，大学、政府和工业界对数学建模的重要性有了越来越深刻的认识。全球范围内的本科生和研究生课程中，数学建模课程的数量显著增加，同时一些大学的建模比赛也在不断发展。然而，在中小学阶段，类似的比赛相对较少，参与学生人数也较少。尽管如此，数学建模作为核心能力的重要性正在逐渐被认可。
竞赛的影响与意义
为了影响中学的教学文化和实践，举办一场高水平、具有声望的国际数学建模比赛显得尤为重要。这场比赛不仅在国内，而且在国际上都获得了广泛的认可。IM2C成为一项真正的团队竞赛，比赛时间为数天，学生可以使用任何非生命资源来解决实际问题。这些问题需要团队合作，并混合使用多种数学方法进行分析和解决。
IM2C为学生提供了深入体验，使他们理解数学如何解释世界，并体验到数学在实际应用中的样貌。通过这种实践，学生不仅可以提高数学技能，还能培养团队合作和问题解决的能力，这对于他们的全面发展至关重要。
评审与认可
比赛的评审工作将在2024年6月完成，解决方案将被评定为成功参与者、荣誉奖、优异奖或杰出奖。顾问和团队将在6月收到结果通知，IM2C的网站也将发布相关信息。此外，新闻稿将为地方和国家媒体准备，并在专业出版物上发布公告。
杰出团队的解决方案论文或摘要将在线发布，并且认可信息将被发送给当地报纸和广播/电视机构。这种公开认可不仅激励了参与的学生，也为更多人了解和参与数学建模提供了机会。
IM2C通过其创新的比赛形式和广泛的认可，为全球学生提供了一个展示和提高数学建模能力的平台。它不仅促进了教育变革，还为学生打开了一扇通向现实世界应用的大门。通过参与IM2C，学生能够更好地理解和应用数学，从而在学术和职业生涯中取得更大成就。IM2C不仅是一个比赛，更是一种教育理念的体现，推动着全球教育向更高层次的发展。
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国际数学建模挑战赛（IMMC）是一项旨在培养中学生数学建模能力和团队协作精神的竞赛。与传统的闭卷考试不同，IMMC采用开放的组队参赛模式，每队由2至4名同校中学生组成，并由至少一位指导教师支持。竞赛鼓励学生通过独立自主的研究和探索来解决问题。
竞赛期间的规则与资源
在比赛期间，参赛队伍需独立完成对问题的数学建模、求解，并撰写研究论文。参赛者可以使用计算机、互联网、图书馆等资源来查找资料和撰写论文，但严禁与团队外的任何人讨论赛题，包括线上和线下的交流。同时，指导教师的职责是提供合理的监督，确保学生遵守竞赛规则，并给予他们自主发挥的空间。
时间与地点的灵活性
IMMC允许学生在任何方便的地点和时间开展研究工作，但必须遵循学校和社会的相关规定。参赛者可以选择在学校或其他地点完成竞赛任务，但须遵守IMMC的竞赛规则，确保不与团队以外的人员进行赛题讨论。
交流方式与语言政策
参赛队员可以使用移动社交媒体进行内部沟通，但不得通过这些平台与团队外人士讨论赛题。IMMC实行中英双语政策，中华区的论文可以用中文提交，但入选国际评审环节的作品需翻译成英文。英文版论文要求仅为文字翻译，内容不应有实质性修改。
团队管理与报名须知
指导教师可以同时指导多个队伍，但建议在比赛开始后尽量不更换团队成员，特别是在晋级国际赛程后。每个赛季内，团队成员只能报名本团队，不能同时参与多支队伍。参赛团队可以自定义队名，但论文中只能出现控制号码，避免出现个人或学校信息，以免影响评审资格。
中华峰会与学术交流机会
IMMC的中华峰会是一个高规格的学术交流平台，提供展示获奖论文和进行学术切磋的机会。峰会活动包括论文报告、区域与国际数学建模教育交流、一线教师经验分享，以及知名专家学者的专题演讲。优秀论文有机会发表在核心期刊的数学建模专栏。
参加中华峰会的资格
参加IMMC中华峰会没有严格的资格要求，但由于场地限制，优先保证参赛团队的参与机会。无论是否参加IMMC挑战赛或获奖，只要对数学建模有热情的师生均可注册参加。委员会将在适当时间公布具体日程安排并开放注册。
总体而言，IMMC是一项强调开放性、创新性和团队合作的竞赛。通过参与，学生不仅能提升数学建模能力，还可在国际平台上展示成果，获得与全球优秀学者交流的机会。这种竞赛形式不仅培养了学生的学术能力，也为他们提供了广阔的视野和宝贵的实践经验。
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自主选题的论文可以使用其他竞赛的论文吗？
答：IM²C不接受任何曾经公开发表过或参加过其他竞赛的论文。这一规则与学术界不接受一稿多投的原则一致。自主选题的论文应该基于参赛团队自主发现的现实问题，或自主分析定义的已被关注过的现实问题。论文必须是参赛团队对该问题的新研究与创作。虽然可以基于平时课堂或科技实践中研习过的问题，但必须未曾公开发表或提交给其他竞赛。如果发现论文属于“一稿多投”，该团队将被取消参赛资格或所获奖项，指导教师亦将被取消参赛指导资格。
如何参加IM²C竞赛？
答：来自全球的参赛团队需要经过国家/区域赛的选拔后进入国际赛程。中国大陆、台湾、香港和澳门的团队须首先通过中华区域赛的选拔，需在中华国际数学建模挑战赛委员会的官方网站（www.immchallenge.org.hk）注册报名。
IM²C中华区域赛提供“命题论文”和“自选题论文”两种参赛方式。命题题目将在赛季开始时上线，自选题的论文完成进度和提交时间由参赛团队自主决定，但必须在中华赛区本赛季截止时间前提交。
自主选题可以是团队在数学建模或STEM实践中独立研究的问题，也可以是基于观察和调研的新发现，或对已研究问题的延伸和改进。无论选择何种方式，问题都必须来自现实世界，并在论文中详细说明问题来源及团队贡献。
如何确保命题挑战赛和自主题挑战赛的相对公平？
答：“命题”和“自选题”代表现实科研中两种主要选题形式。自主选题挑战赛更接近于学术会议或期刊，不定题目，允许研究者自由探索和发挥，充分发挥学生的主观能动性。
中华IMMC委员会将对命题论文和自选题论文分开评审，从中分别选出20-30%左右的优胜团队进入国际赛程。IM²C国际赛程分为国家/地区评估和国际评估两个阶段，中华区将统一产生各级奖项，并推荐八篇最佳论文至国际专家组评审。
参加IM²C要缴报名费吗？
答：自2017年起，IM²C中华赛参赛团队需缴纳100美元的报名费（无论选择命题论文还是自主题论文）。报名费一经确认不可退还。国际赛程免费，晋级的团队无需再缴费。报名费用用于非牟利用途，符合法律规定。
IM²C竞赛不仅提升数学建模能力，还培养团队合作、创新思维和跨学科知识应用能力，为参与者提供宝贵的学术和实践经验。无论选择哪种参赛方式，参赛团队都将在竞赛中获得成长和发展机会。
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中华国际数学建模挑战赛（中华IMMC）是国际IMMC的重要选拔赛和组成部分，同时也是独立的大中华区竞赛。以下是中华IMMC的特色及晋级国际赛的相关规则。
一、中华区IMMC的特色
命题与评奖的多样性
中华IMMC的命题充分体现了STEM教育中数学与科技、工程的交叉融合。赛事的联合主办机构包括国际电气与电子工程师学会（IEEE亚太）和香港工业与应用数学学会（HKSIAM），确保命题与评审的权威性与公正性。
评奖方面，中华区参赛团队将有机会根据中华赛程论文或国际赛程论文的评审结果，获取区域及国际各级奖项。中华赛命题论文、自选题论文与国际赛论文将分类评奖，所有参赛团队都有平等的获奖机会。
学术与创新平台
中华国际数学建模挑战赛委员会，作为注册于香港的公益性非牟利团体，是唯一获授权机构，负责IMMC在中华区的命题、评审、选拔等学术性工作。
组委会建立学术顾问委员会及专家组，由区域内和国际间的知名学者专家组成，致力于为青少年建设一个普惠与共享的创新平台和学术自由空间。
赛题的丰富性
首届和第二届IMMC采用单一赛题，即中华IMMC和国际IMMC是同一项问题。从第三届起，中华IMMC开始采用独立赛题，增加赛题的丰富性和评奖的多样性，扩大参赛团队的创造性发挥空间。
二、晋级国际赛程的团队要求
晋级资格
只有通过中华赛的选拔而取得晋级资格的团队才能参加国际赛程。未参加中华赛或未取得晋级资格的个人不能参与国际赛的组队。
团队重组
学校可以根据策略需要重新组合晋级团队。例如，ABCD团队与ABEF团队经过晋级后，可以重新组合为ABCD与EF，或ACD与BEF，或ABC与DEF，皆符合晋级条件。
“同一支团队”指保持原有队形，仅减少队员仍属“同一支团队”。增加符合晋级条件的新队员则构成“新的团队”，需要补缴相应的中华赛报名费。
团队精神
重组团队强调和鼓励团队精神，所有队员必须已经获得晋级资格。新队员需在其他团队中通过中华赛取得晋级国际赛资格。
中华IMMC不仅是一个展示数学建模能力的平台，也是一个促进团队合作和创新思维的机会。通过参与中华IMMC，学生能够在国际舞台上展示才华，并为未来的学术和职业生涯奠定坚实基础。
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