分类： 赛事动态

2016年IM2C问题  唱片保险

在田径运动中，可能的跑步距离之一是15,000米或15公里(在图片中，您可以看到荷兰年度15公里赛跑的领先者。请参见下面的维基百科文章)。对于这种类型的跑步，在街道跑道上的15公里，有一个世界纪录，因为田径运动中的所有其他距离都有记录(例如马拉松)。在这样的比赛中，组织委员会通常会支付一大笔奖金给获胜者，如果他或她成功地创造了新的世界纪录。

为了吸引顶尖选手，这些奖金的金额可以相当大:在图片中所示的比赛中，如果获胜者成功提高了15公里的世界纪录，将获得25,000欧元的奖金--顺便说一句，他(幸运或不幸地)没有达到这个纪录。如果他做到了，组委会将面临重大的财务问题，因为他们没有购买任何保险。

通常，这种跑步活动的组织委员会会购买保险，因为财务风险可能非常大。他们为此类保险支付的费用当然会远低于他们为创造世界纪录而必须支付的奖金。让我们将奖金的平均成本定义为奖金金额除以在当前记录被打破之前预计的重复次数。例如，如果根据我们的分析，我们目前预计在特定条件下，记录每重复25次就会被打破，那么奖金的平均成本为每场比赛1000欧元。第一个问题是:

1.对于上面描述的15公里跑步，奖金为2.5万欧元，奖金的平均成本是多少?

保险公司会将一定金额添加到计算出的平均成本中。添加的金额可能是非常合理的，也可能是不合理的。保险公司期望通过多个投保人的长期支付来覆盖其成本并实现利润。组委会可以决定是否购买保险(即“自我保险”)。

2.保险公司应使用哪些标准来确定上述比赛中平均成本的增加金额?具体来说，他们在确定决策时如何权衡每个因素?例如，首先考虑保险公司将添加20%以覆盖其运营成本、资金的时间价值和在一段时间内实现利润的情况。

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设计挑战：

将UBTech Alpha-1 机器人进行修改，使其具有全新的，独特的，创新的功能。修改后的机器
人必须使用提供的树莓派开发平台。如有需要，团队可利用其他电子器件和软件进行修改与
创建。

细节：

1. 机器人必须运行Linux版本。
2. 机器人必须在未连接到电脑的情况下可运行已存储的程序（见下文）。
3. 机器人可以通过有线或无线接口编程。
4. 电子器件应该放在机器人体内，但这不是必需的。
5. 机器人可以使用简单的用户界面开发用于此用途。

建议存储程序包括：

1. 演示或证明某种物理原理，如平衡、力、加速度（可增加传感器或道具辅助）
2. 创建气象站
3. 创建家庭安保系统
4. 控制家用电子产品，比如灯
5. 控制电视机
6. 创建一个健身监测器来测量心率等
7. 使用摄像机用于视觉识别或麦克风用于语音识别，以定制机器人的行为

图解：

范围：

需要与现有的舵机及其他电子器件相集成，且用户接口软件上也需要做一些修改。

限制：

 硬件
必须使用Alpha-1机器人
必须使用提供的树莓派开发平台
 软件
必须运行Linux
 接口
用户必须可在iPhone，iPad或者Android手机上操控
必须能够通过PC编程

可交付成果：

原型机器人必须至少有上述描述的功能。
需要可生产Alpha 1-X机器人的设计文档，示意图，印制电路板布局，材料清单，硬件，软
件，用户手册，维修手册，等等。

法律声明：

优必选科技及优必选教育有权以任何方式使用参赛队提交的设计。如果优必选或优必选科技
基于他们的设计生产了某种产品，相关参赛人员将基于所售出的单位产品获得补偿。

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2017年IM2C问题   问题:时差

组织国际会议在许多方面都不容易，包括一些与会者可能经历时差问题，因为他们最近从自己的国家旅行到会议地点，而会议地点可能处于不同的时区或者有不同的气候和时间，等等。所有这些因素都可能极大地影响会议的生产力。

国际会议管理公司(IMMC)要求您的专家小组(您的团队)通过创建一个算法来帮助解决问题，该算法建议在考虑到与会者数量、他们所在的城市会议的大致日期以及会议管理公司可能向其客户要求的其他信息的情况下，举行会议的最佳地点(地点)。

参与者通常来自地球的各个角落，商业或科学会议意味着在三天内进行艰苦的智力团队工作，参与者对最终结果的贡献大致相等。假设没有签证问题或政治限制，因此任何国家或城市都可以成为潜在的会议地点。

该算法的输出应该是一个推荐地点(地区、区域或特定城市)的列表，这些地点可以最大化会议的整体生产力。成本问题不是首要考虑因素，但IMMC和任何公司一样，预算有限。因此，成本可以被视为次要标准。IMMC肯定无法负担在会议前一周将参与者带来适应环境或让他们在长途旅行后休息的时间。

至少在以下两个数据集上测试你的算法:

场景1)“小会议”:

·时间:6月中旬

参与者:6人，来自:

蒙特雷加利福尼亚州，美国

奥祖特芬，荷兰

墨尔本，澳大利亚

中国上海

中国香港特别行政区

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2018IM2C(国际回合)问题:最佳医院

几乎每个人都会在人生的某个阶段寻求保健。在紧急情况下，个人很可能会去最近的医院，但对于非紧急情况，我们可以选择去哪里寻求治疗。

假设你家附近有4到5家医院。您希望选择“贝斯医院。你会如何衡量和选择这些地方医院中的“最佳”呢?假设gravit你的情况是这样的，你愿意为你的保健旅行，你想挑选“最好的50家左右的医院。你使用什么变量，你能很好地衡量每个变量?

当然，死亡率是一个重要的变量。衡量死亡率的优势在于死亡是一个明确而独特的事件。死亡人数可能不是衡量医院质量的好指标，但可避免的死亡人数可能是一个非常好的指标。我们如何判断死亡是可避免的还是不可避免的?每个死亡病例都可以用数据编码，包括主要诊断、年龄、性别、入院紧急程度、合并症、住院时间、社会剥夺和其他因素。 在样本量较大的情况下，可以通过比较具有相似特征的病例来衡量不同医院的表现。

在衡量医院的整体质量时，除了死亡率外，还有其他因素。几个可能的变量包括

医生们的经验

一个人期望从工作人员和主治医师那里得到的关注程度

您的团队的任务是使用数学建模来满足三个需求。

1.开发一个模型，用死亡率来衡量医院的质量。
2.开发一个模型，除了死亡率外，还使用其他因素来衡量医院的质量。基于从特定医院中包含的因素，您的模型必须产生信息，以确定哪所医院是最好的。
3.除了你在报告中提供的数学分析外，还要包括一个两页的“用户友好”备忘录，供没有太多数学专业知识或计算能力的人选择医院。

你提交的材料应包括:

一页的总结表，

·两页的备忘录，

·你的解决方案不超过20页，最多23页，并附上你的总结和备忘录。

·注意:参考列表和任何附录不计入23页的限制，应在解决方案完成后显示。

词汇表可的:能够被避免的。

合并症:存在一种或多种与原发病共同发生的疾病

用户友好:易于学习、使用、理解或处理。

社会剥夺:由于缺乏社会生活中的普通物质利益而造成的困苦

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2019 IMMC

问题:地球承载人类生命的能力有多大?

1.确定并分析你认为在当前条件下限制地球载人能力的主要因素。

2.使用数学建模来确定在当今条件和技术下地球对人类生命的承载能力。

3.在所感知或预期的未来条件下，人类可以实际地做些什么来提高地球对人类生命的承载能力?这些条件会是什么?

请注意，IM2C了解可用的资源和讨论此问题的参考文献。仅仅重新呈现这些模型或讨论中的任何一个是不够的，即使有适当的引用。任何成功的论文都必须包括模型的开发和分析。

你提交的材料应包括:

·一页总结表。

·你的解决方案不超过20页，最多21页，并附上你的总结。

附有正文引用的完整参考文献列表。

·注意:参考列表和任何附录不计入21页的限制，应在解决方案完成后显示。

术语表:

承载力:一个生物物种在环境中的承载力是该物种在环境所能提供的食物、栖息地、水和其他必需品条件下能够无限期维持的最大种群规模。

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2020 IMMC  问题:闪购

“实体”零售商店的大规模闪购传统正在全球传播。最初，这些大型销售活动是在美国安排的，目标是在假日季节开始时和人们不上班的日子(例如黑色星期五销售)。现在，近20个不同国家都有某种形式的闪购零售活动，试图让消费者在当地购物，而不是在线购买产品。

在这些闪购活动中，商店会宣传销售商品的巨大折扣，以及延长营业时间(通常早上很早就开门)，以吸引顾客，希望这些顾客购买的不只是折扣产品。

在这些促销活动开始时，许多热切的购物者聚集在商店门口，在商店开门时蜂拥而入，抢购他们想要的商品，跑到收银台快速结账，然后离开，可能前往另一家商店寻找更多优惠。在这个过程中，过度兴奋的购物者可能会发生踩踏，造成“人流拥堵”，有时还会互相伤害并损坏周围的商品。此外，一些购物者可能无法获得他们想要的商品，因为当他们到达商店中商品所在的位置时，商品已经售罄。

在为下一次闪购做准备时，一家电子和电器零售店的经理要求您的团队提供帮助经理计划进行商店翻新，并有机会重新组织商店的布局。该商店销售各种产品，包括各种尺寸的电视，以及从小型到大型的电子产品和从小型到大型的电器(例如，手机、相机、家庭影院设备)和从小型到大型的电饭煲、真空吸尘器、洗衣机、燃气和电炊具)。从第5页开始，经理已经为您提供了商店部门和产品主要类别的清单，以及一些在闪购期间实际提供的产品清单，包括闪购价格、可用性和消费者评级数据(参见附件:StoreDataIMMC.xls)。

商店经理希望将产品损坏程度降至最低，并认为商店的平面图以及该平面图上的不同部门和产品类别的布局将有助于实现这些目标。图1提供了一个可能的平面图示例。平面图的大版本在第7页上。

要求

1.事件。
a.描述在销售过程中，由于顾客的粗心和意外行为，商店中的产品可能以各种方式损坏。
b.考虑一下这次闪购活动中包含的商品。你认为哪些商品最受消费者欢迎(最受消费者青睐)?为什么?

2.商店布局。
a.使用您对要求1的答复来识别和描述在闪购活动期间影响产品可能损坏的商店布局因素以及您认为重要的其他措施。
b.使用您在第2.a部分中确定的因素。开发一个或多个数学模型，以定量预测潜在导致商店产品损坏的快闪销售客户行为以及损坏的程度。您的模型应包含平面图特征、部门位置、特定的快闪销售产品以及收银站的布置。
c.根据你的因素和模型，讨论商店各部的最佳位置和最受欢迎/最想销售的商品。在图1的楼层平面图上标出这些位置。换句话说，用你团队的选择标记楼层平面图的各个区域，以确定各部的位置和最受欢迎的销售产品的展示位置。
d.使用你的分析和开发的模型，为这个闪购场景创建并评估一个新的更好的楼层平面图。商店的尺寸、比例、入口/出口的位置以及销售物品保持不变，但你的团队现在可以创建自己的布局。说明为什么你的楼层平面图比图1中给出的更好。(注意:你的新楼层平面图可以手绘或计算机创建。在提交中包含电子版本或你的楼层平面图照片。)

3.信件。
给店长写一封一页的信，支持你的平面图布局，并讨论任何其他策略，以成功进行闪偿......

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2021 IM²C问题:谁是最伟大的?马拉多纳还是贝利?拜尔斯还是霍尔金娜

我们一直在体育版上读到一位运动员被称为G.0.A.T.-一有史以来最伟大的运动员。这到底是什么意思，怎么才能真正确定呢?

为了解决这个IM2C问题，我们考虑两种类型的“运动”-一并且，我们允许“运动”被广泛定义

1.个人运动。一个人与一个或多个其他运动员进行比赛，要么“一对一”，要么与一个无生命的标准(最高或最低排名或分数或时间测量)进行比赛。参赛者不一定与彼此进行身体互动(例如，高尔夫球、马拉松、游泳、国际象棋和乒乓球)，但他们可以与对手进行身体互动(例如，拳击、摔跤)。这些体育比赛的获胜者是个人，而不是团队。

2.团队运动。一组个人与另一组个人竞争，比赛包括任何和所有球员之间的多重互动，无论是身体上、战略上还是通过设备。团队运动的例子包括篮球、曲棍球、美式足球、国际足球(足球)和水球。团队运动比赛的获胜者是团队。虽然团队运动包括各种位置球员，但像迈克尔·乔丹(MichaelJordan)这样的个人可能会脱颖而出。

最伟大的人是如何确定的?有时我们根据积累来评判体育人物。几年来的记录和成绩，如高尔夫的帕尔默或尼古拉斯，女子速度滑冰的邦妮布莱尔，乒乓球的马龙，或美式足球的汤姆布雷迪。有时我们称他们为伟大，是因为他们有一项体育成就，比如鲍勃·比蒙在1968年奥运会上创造了跳远世界纪录，或者纳迪·科马内奇在1976年奥运会上完美的10秒。有些运动员是在竞争激烈的时候成长起来的，或者是建立了一个著名的竞争对手，比如女子网球的埃弗特和纳关拉蒂洛娃，拳击的阿里和弗雷泽。

体育网络Top Sport聘请了你的团队来考虑衡量“伟大”的模型。你的第一个任务是开发一个针对个人体育项目的模型，并使用你的模型来确定一项个人体育项目的“G.0.A.T.”。

鉴于运动中可能有不同的部门对会员资格有限制，例如男子和女子的单独比赛，或拳击、摔跤和举重的各种重量级，您应该将这些部门中的每一个都视为一项运动(例如女子体操、男子体操、羽量级拳击、轻量级拳击)，每个部门都能够拥有自己的 GOAT。

要求

1.热身。考虑2018年一年中女子单打网球的个体运动。最好的女子网球运动员在四大满贯赛事(澳大利亚网球公开赛、法国网球公开赛、温布尔登网球公开赛和美国网球公开赛)中比赛。我们在第4-6页(2018年大满贯赛事结果)中提供了这些赛事的结果。在这些球员中，谁是最伟大的?

a.基于大满贯赛事的结果，开发一个数学模型来确定2018年最伟大的女子网球运动员。讨论你选择的因素/变量以及模型的开发。
b.用你的模型选出2018年最伟大的女子网球运动员。分析结果。

2.寻找任何个人运动的最佳运动员。请注意，在#1中，您只关注了特定个人运动的一年。现在，考虑确定任何个人运动的“有史以来最伟大的运动员”(G.0.A.T.)。

a.选择一个个人体育项目(除女子网球外)的例子，从任何你认为重要、可测量和可获得的因素和数据中开发一个或多个数学模型，以确定该运动中的最佳运动员。分析你的结果。确保记录在收集有关你运动的数据和信息时使用的任何资源。
b.讨论您的G.0.A.T.模型从#2.a开始需要进行的任何更改，以确定
任何单项运动的G.0.A.T.。你不需要开发一个新的模型，但要解决并解释其他单项运动模型的不同之处。

3.从#2扩展您的G.O.A.T模型。现在想想团队运动。
讨论你的G.O.A.T.模型从#2中需要做出的任何改变，以确定团队运动的G.0.A.T。你不需要开发新的模型，但要说明和解释团队运动的模型如何与你的个人运动模型不同。

4.写信。给顶级运动总监写一封一页的信，描述你团队的模型和你所选个人运动的G.0.A.T.例子。总监是一位对数学建模和科学了解不多的执行官，但对一般原理和你的关键发现感兴趣。
请注意，IM2C了解可用的资源和讨论此问题的参考文献。仅仅重新呈现这些模型或讨论中的任何一个是不够的，即使有适当的引用。任何成功的论文都必须包括您自己的团队模型的开发和分析，并清楚地解释您的模型与任何引用的现有排名系统之间的区别。

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